Rui Teixeira nasceu em Vila Nova de Gaia, Portugal, em 1999. É estudante do Mestrado Integrado em Engenharia Informática na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto.

No Ensino Secundário, foi eleito presidente da Associação de Estudantes da Escola Secundária de Almeida Garrett e fundou a Federação Nacional de Associações de Estudantes do Ensino Básico e Secundário, sendo eleito o seu primeiro presidente.

É, desde 2017, deputado na Assembleia Municipal de Vila Nova de Gaia e embaixador da candidatura da cidade a Capital Europeia da Juventude.

Foi presidente da Comissão Permanente do Conselho Municipal da Juventude de Vila Nova de Gaia durante a construção do Plano Municipal da Juventude do concelho.

Na Juventude Socialista, é Coordenador Nacional dos Estudantes Socialista e membro do Secretariado Nacional da Juventude Socialista.

Tem sido orador em várias conferências nacionais e internacionais sobre participação jovem, cidadania e educação.